답변이 늦어 죄송합니다.
변명을 하자면 몇 년 간 올라오는 글이 없다보니... 미처 확인을 못했습니다.

돈 안들이고 태극권을 배우는 방법이라면 유튜브 외에 달리 떠오르는 게 없네요.
그 중 제일 간소화 한 '양가 24식 태극권'을 익히시는 게 좋을 듯 합니다.
"24 Form Tai Chi" 등으로 검색하시면 굉장이 많은 자료가 나오고, 당연히 강좌도 있습니다.
태극권이 종류는 여러가지이지만 어떤 걸 익히든 괜찮습니다.
본질은 '권법'에 있는 게 아니니까요.
권법은 방편에 불과하다고 생각합니다.

간혹 선생 없이 운동을 익히면 잘못된 길로 들어설까봐 염려하는 분이 있던데,
남들보다 좀 더 많이 시행착오를 경험한다 생각하시면 될 듯합니다.
나중엔 그렇게 쌓인 것이 공부의 밑천이 되더군요.
몸을 망칠 정도로 잘못된 길만 아니면 됩니다.
몸이 망가질 정도로 이상한 것은 길을 들어서기 전에 본능적으로 알 수 있기도 하고요...